α、β、γ 衰變的本質：原子核怎麼甩掉多餘的質量與電荷？
原子核的核力與庫侖排斥一旦失衡，就會透過 α、β、γ 三種管道甩掉多餘的質量或電荷。本文說明三種衰變各自的機制與核反應式，並用鈾-238 的 α 衰變計算 Q 值，串起與質量虧損公式 E=Δmc² 的關係。
《核物理與游離輻射系列》：①原子核結構 ｜ ②αβγ衰變 ｜ ③半衰期 ｜ ④輻射劑量 ｜ ⑤核分裂 ｜ ⑥核融合 ｜ ⑦核能發電 ｜ ⑧核廢料
核力與庫侖排斥失衡之後，會發生什麼事？
上一篇談到，原子核之所以能維持完整，是因為短程核力在近距離壓過了質子之間的庫侖排斥。但這個平衡並不是對每個原子核都成立——當一個原子核的質子、中子比例不對勁，或是核子數太多、太少，核力就守不住場面。
這時候，原子核不會整個炸開，而是透過三種比較「溫和」的管道，甩掉多餘的質量或電荷，讓自己朝更穩定的狀態靠近。這三種管道就是高中課本裡的 $\alpha$、$\beta$、$\gamma$ 衰變。
α 衰變：整組甩出一個氦核
$\alpha$ 衰變放出的是一個 $\alpha$ 粒子——也就是一個氦-4 原子核（2 個質子 + 2 個中子）：
\[{}^{A}_{Z}X\longrightarrow{}^{A-4}_{Z-2}Y+{}^{4}_{2}\text{He}\]原子序減少 $2$，質量數減少 $4$，兩邊分別守恆，配平方式和上一篇介紹的規則完全一樣。
為什麼是「整組」甩出去，而不是一顆顆質子、中子分開射出？答案就藏在上一篇算過的數字裡：$\alpha$ 粒子（氦-4 原子核）的每核子結合能特別高，達到約 $7.07\,\mathrm{MeV}$。把核子先「打包」成一個結合得特別緊的 $\alpha$ 粒子再送出去，比逐顆送出質子或中子在能量上划算得多——這正是重原子核偏好用 $\alpha$ 衰變甩掉質量的原因。
β 衰變：核內的中子與質子互相「變身」
$\beta$ 衰變的本質，是原子核內的一顆中子變成質子，或一顆質子變成中子。
β⁻ 衰變：中子變質子
\[n\longrightarrow p+e^-+\bar\nu_e\]對整個原子核來說：
\[{}^{A}_{Z}X\longrightarrow{}^{A}_{Z+1}Y+e^-+\bar\nu_e\]質量數不變（核子總數沒變），原子序加 $1$（多了一個質子）。放出的電子與反微中子把電荷和動量的帳都平掉。
碳-14 就是最經典的例子：
\[{}^{14}_{6}\text C\longrightarrow{}^{14}_{7}\text N+e^-+\bar\nu_e\]β⁺ 衰變與電子捕獲：質子變中子
\[p\longrightarrow n+e^++\nu_e\qquad(\beta^+\text{ 衰變})\] \[p+e^-\longrightarrow n+\nu_e\qquad(\text{電子捕獲})\]對整個原子核來說，$\beta^+$ 衰變是
\[{}^{A}_{Z}X\longrightarrow{}^{A}_{Z-1}Y+e^++\nu_e\]原子序減 $1$。碳-11 就會這樣衰變成硼-11。
常見誤解澄清：$\beta$ 粒子（電子或正子）不是原本就待在原子核裡、後來被踢出來的軌域電子。原子核裡從來就沒有現成的電子——電子（或正子）是在中子變質子（或質子變中子）的那一瞬間，由弱交互作用創造出來的。這也是為什麼 $\beta$ 衰變一定會同時放出一顆微中子或反微中子：它不是「原本就在那裡」，而是反應過程的直接產物。
至於中子、質子究竟怎麼透過弱交互作用互相轉換（更深層是夸克層級的 $d\to u+W^-$），屬於粒子物理的範疇，這裡先不深入——這系列會把焦點放在核子整體的行為，有興趣深入夸克與費曼圖的讀者，之後可以再找對應的進階文章。
γ 衰變：原子核「跳低能階」放出光子
原子核和原子一樣，也有分立的能階。當一個原子核處於激發態（通常是前一次 $\alpha$ 或 $\beta$ 衰變後，子核還帶著多餘的能量），它會像激發態的原子放出可見光那樣，放出一顆高能光子，跳回基態：
\[{}^{A}_{Z}X^{*}\longrightarrow{}^{A}_{Z}X+\gamma\]原子序、質量數都不變——$\gamma$ 衰變單純是能量的釋放，不改變原子核「是誰」，只改變它「有多少能量」。差別只在於能量尺度：原子的電子躍遷通常是幾個電子伏特（可見光），原子核的能階躍遷則是幾十萬到幾百萬電子伏特（$\gamma$ 射線）——這也是為什麼 $\gamma$ 射線的穿透力和傷害力都遠超過可見光。
統一的判斷原則：Q 值
三種衰變看似不同，其實都可以用同一套語言判斷「能不能發生」：把上一篇的質量虧損公式 $E=\Delta mc^2$ 反過來用在衰變前後：
\[\boxed{Q=\left(M_{\text{母核}}-\sum M_{\text{子產物}}\right)c^2}\]只有當 $Q>0$（衰變前的總質量大於衰變後所有產物的總質量），衰變才有多餘的質量可以轉換成產物的動能，衰變才會被能量守恆允許。$Q$ 值愈大，代表這個衰變管道釋放的能量愈多。
例題：鈾-238 的 α 衰變 Q 值
鈾-238 透過 $\alpha$ 衰變變成釷-234：
\[{}^{238}_{92}\text U\longrightarrow{}^{234}_{90}\text{Th}+{}^{4}_{2}\text{He}\]先驗證配平：質量數 $238=234+4$，原子序 $92=90+2$，成立。
已知原子質量（$1\,\mathrm u\times c^2\approx931.5\,\mathrm{MeV}$）：
\[M(\text U\text{-}238)=238.050788\,\mathrm u,\quad M(\text{Th-}234)=234.043601\,\mathrm u,\quad M(\text{He-}4)=4.002602\,\mathrm u\]代入 Q 值公式：
\[Q=\left[238.050788-(234.043601+4.002602)\right]\times931.5\,\mathrm{MeV}\] \[=\left[238.050788-238.046203\right]\times931.5\,\mathrm{MeV}=0.004585\times931.5\,\mathrm{MeV}\approx4.27\,\mathrm{MeV}\]這個 $4.27\,\mathrm{MeV}$ 就是鈾-238 每次 $\alpha$ 衰變釋放的能量，絕大部分變成 $\alpha$ 粒子的動能。不過鈾-238 的半衰期極長、單位質量發熱功率很低，並不適合作為深空探測器放射性同位素熱電機（RTG）的熱源；實際常用的是半衰期較短、比功率較高的鈽-238。
值得留意的是：$Q>0$ 只代表能量上「允許」衰變發生，並不代表衰變會立刻發生——$\alpha$ 粒子要離開原子核，還得先「穿過」庫侖排斥形成的位能障壁（量子穿隧）。這正是為什麼不同的 $\alpha$ 放射性核種，半衰期可以從幾微秒一路跨到幾十億年：這個問題，就留給下一篇（③半衰期）來解答。
三種衰變比較
| α 衰變 | β 衰變 | γ 衰變 | |
|---|---|---|---|
| 放出的東西 | 氦-4 原子核 | 電子/正子 + （反）微中子 | 高能光子 |
| 原子序變化 $\Delta Z$ | $-2$ | $\pm1$ | $0$ |
| 質量數變化 $\Delta A$ | $-4$ | $0$ | $0$ |
| 穿透力 | 很弱（一張紙可擋） | 中等（幾毫米鋁板可擋） | 很強（需厚鉛或混凝土） |
| 電離能力 | 很強 | 中等 | 較弱 |
| 典型能量尺度 | 幾 MeV | 幾百 keV 到幾 MeV | 幾百 keV 到幾 MeV |
總結
- 三種衰變的共同語言是 Q 值：$Q=(M_{\text{母核}}-\sum M_{\text{子產物}})c^2>0$ 是衰變發生的必要條件，這正是上一篇質量虧損公式的延伸應用。
- $\alpha$ 衰變甩出一整個氦核，是因為 $\alpha$ 粒子每核子結合能特別高，打包送出比較划算。
- $\beta$ 衰變的電子或正子是中子/質子互相轉換那一刻創造出來的，不是原本就存在核內。
- $\gamma$ 衰變是原子核版本的「激發態掉回基態放光」，能量尺度比原子的電子躍遷高上幾十萬倍。
- Q 值只告訴你衰變「能不能發生」，不告訴你「多快發生」——這把我們帶向下一個問題：半衰期。
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