核融合：為什麼太陽的能量來自融合，而不是分裂？
太陽每秒釋放的能量來自核融合，而不是核分裂——原因就藏在結合能曲線的另一端。本文說明輕核融合為什麼放能，用氘氚反應計算質量虧損與能量分配，並簡介太陽內部真正的質子-質子鏈反應。
《核物理與游離輻射系列》：①原子核結構 ｜ ②αβγ衰變 ｜ ③半衰期 ｜ ④輻射劑量 ｜ ⑤核分裂 ｜ ⑥核融合 ｜ ⑦核能發電 ｜ ⑧核廢料
同一條曲線，兩種放能方式
上一篇說明了鈾這種重原子核，透過分裂變成中等質量原子核來釋放能量，原因是重核的每核子結合能比中等質量核低。
那條「每核子結合能對質量數作圖」的曲線，在另一端還有一段故事：氫、氦這些非常輕的原子核，每核子結合能也偏低——核子數太少時，核力還沒辦法充分發揮「每顆核子被周圍核子包圍」的優勢，結合能自然上不去。
這代表：如果讓兩個很輕的原子核融合成一個中等質量的原子核，同樣能讓系統從「結合能較低」變成「結合能較高」，差額一樣會以能量的形式釋放出來。這就是核融合（nuclear fusion）——分裂與融合，其實是同一條結合能曲線兩端通往同一個目的地（中等質量、結合最緊的原子核）的兩條不同路徑。
為什麼融合需要極高溫？
融合的困難之處，在於兩個原子核要先靠得夠近，近到核力能發揮作用（約 $1\text{–}3$ 飛米），核力才能接手把它們黏在一起。但兩個原子核都帶正電，愈靠近庫侖排斥就愈強——這個必須先跨過的排斥力峰值，稱為庫侖位壘（Coulomb barrier）。
要讓原子核有足夠動能衝過這道位壘，唯一的辦法是把溫度拉得極高，讓粒子的熱運動速度快到足以硬闖（實際上，即使溫度不夠讓粒子「硬闖」過去，仍有一部分反應是靠量子穿隧完成——這和上一篇提到 $\alpha$ 衰變的穿隧機制是同一套物理）。太陽核心的溫度約 $1500$ 萬度，正是為了讓氫原子核有足夠的機會跨過彼此的庫侖位壘。
例題：氘氚反應的質量虧損與能量分配
實驗室與未來融合反應爐最容易實現的融合反應，是氘（$^2\mathrm H$）與氚（$^3\mathrm H$）的反應：
\[{}^2_1\text H+{}^3_1\text H\longrightarrow{}^4_2\text{He}+n\]配平驗證：質量數 $2+3=4+1=5$，原子序 $1+1=2+0=2$，成立。
質量虧損與總能量
利用原子核質量（已扣除電子質量）：
\[M(\text D)=2.013553\,\mathrm u,\qquad M(\text T)=3.015500\,\mathrm u\] \[M(\text{He-}4)=4.001506\,\mathrm u,\qquad M(n)=1.008665\,\mathrm u\] \[\Delta m=\left[M(\text D)+M(\text T)\right]-\left[M(\text{He-}4)+M(n)\right]\] \[=\left(2.013553+3.015500\right)-\left(4.001506+1.008665\right)=5.029053-5.010171=0.018882\,\mathrm u\] \[Q=\Delta m\times931.5\,\mathrm{MeV/u}\approx17.6\,\mathrm{MeV}\]這 17.6 MeV 怎麼分給中子和 α 粒子？
反應前氘、氚幾乎靜止，由動量守恆，中子和 $\alpha$ 粒子飛離時動量大小相等、方向相反。動能與動量的關係是 $E_k=p^2/2m$，質量愈小、同樣動量下動能愈大，所以兩者動能的比例，恰好與質量成反比：
\[\frac{E_n}{E_\alpha}=\frac{m_\alpha}{m_n}\approx\frac41\]也就是說，中子拿走了總能量的 $4/5$，$\alpha$ 粒子只拿到 $1/5$：
\[E_n\approx\frac45\times17.6\,\mathrm{MeV}\approx14.1\,\mathrm{MeV},\qquad E_\alpha\approx\frac15\times17.6\,\mathrm{MeV}\approx3.5\,\mathrm{MeV}\]這正是氘氚反應爐設計時常引用的「$14.1\,\mathrm{MeV}$ 高能中子」——這些中子帶走大部分能量，未來的融合電廠正是打算用包層材料吸收這些高能中子的動能，轉換成熱能發電。
比較：同樣是核反應，融合的「單位效率」更高
上一篇算過，鈾-235 分裂一次釋放約 $200\,\mathrm{MeV}$，牽涉 $236$ 個核子，平均每個核子貢獻：
\[\frac{200\,\mathrm{MeV}}{236}\approx0.85\,\mathrm{MeV/nucleon}\]氘氚融合牽涉 $5$ 個核子，平均每個核子貢獻：
\[\frac{17.6\,\mathrm{MeV}}{5}\approx3.5\,\mathrm{MeV/nucleon}\]換算下來，同樣質量的燃料，融合釋放的能量大約是分裂的 4 倍。這也是為什麼核融合長期以來被視為極具潛力的能源——問題從來不是「能不能放出更多能量」，而是「怎麼用可控制的方式，長時間維持住上千萬度的高溫電漿」。
太陽真正的反應：質子-質子鏈
太陽內部的燃料不是氘氚，而是最普通的氫（也就是單獨的質子）。太陽透過一連串稱為質子-質子鏈（proton-proton chain）的反應，把 $4$ 個氫核心，最終轉變成 $1$ 個氦-4 原子核：
\[4\,{}^1_1\text H\longrightarrow{}^4_2\text{He}+2e^++2\nu_e+\text{能量}\]整個鏈反應總共釋放約 $26.7\,\mathrm{MeV}$ 的能量，大約相當於反應物總質量的 $0.7\%$ 轉換成了能量。這個反應鏈需要好幾個中間步驟（包括一次 $\beta^+$ 衰變），進行得非常緩慢——這正是太陽能穩定燃燒數十億年，而不是瞬間燒光的原因。
總結
| 概念 | 核分裂 | 核融合 |
|---|---|---|
| 適用對象 | 重原子核（如鈾-235） | 輕原子核（如氫、氘、氚） |
| 結合能曲線位置 | 曲線右側（重核端），每核子結合能偏低 | 曲線左側（輕核端），每核子結合能偏低 |
| 反應方向 | 分裂成中等質量核 | 融合成中等質量核 |
| 需要克服的障礙 | 核力 vs. 庫侖排斥的競爭（見①） | 庫侖位壘（需要極高溫或量子穿隧） |
| 每核子能量產出 | 約 $0.85\,\mathrm{MeV}$（鈾-235） | 約 $3.5\,\mathrm{MeV}$（氘氚） |
| 現實例子 | 核電廠、原子彈 | 太陽、氫彈、未來融合電廠 |
分裂與融合，是同一條結合能曲線在兩端提供的兩種放能途徑。下一篇（⑦核能發電）要把焦點放回目前已經商轉的核能發電技術——反應爐怎麼把核分裂放出的能量，一步步轉換成我們插座裡的電。
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