核能發電怎麼運作？反應爐、中子減速劑與控制棒
核能發電廠本質上是一部經過精密控制的核分裂反應器，最後一步和火力發電廠一樣是燒開水推動渦輪機。本文說明反應爐的核心組件、能量轉換鏈，並用具體計算比較鈾燃料與煤炭的能量密度差距。
《核物理與游離輻射系列》：①原子核結構 ｜ ②αβγ衰變 ｜ ③半衰期 ｜ ④輻射劑量 ｜ ⑤核分裂 ｜ ⑥核融合 ｜ ⑦核能發電 ｜ ⑧核廢料
核能發電廠，其實是一部被控制住的連鎖反應
上一篇談到核分裂連鎖反應的關鍵參數 $k_{\text{eff}}$：等於 $1$ 時反應穩定持續，大於 $1$ 時會失控增強。核能發電廠的核心工程問題，正是怎麼把 $k_{\text{eff}}$ 長時間、安全地維持在 $1$ 附近，同時把分裂放出的能量收集起來發電。
有趣的是，不管熱源是核分裂、燒煤還是燒天然氣，發電的最後一步永遠一樣：把水加熱成高壓蒸汽，推動渦輪機轉動發電機。核能發電和火力發電的差異，只在「怎麼把水燒開」這一步。
反應爐的核心組件
一座壓水式反應爐（Pressurized Water Reactor, PWR，目前全球最主流的機型）大致由以下幾個部分組成：
- 燃料棒（fuel rod）：把濃縮鈾（濃度通常在 $3\%\text{–}5\%$ 的鈾-235，遠低於武器級所需的濃度）製成的燃料丸，封裝在金屬管中。
- 中子減速劑（moderator）：通常直接用水兼任，把分裂放出的快中子減速成熱中子（見⑤核分裂），提高被鈾-235 吸收、引發下一次分裂的機率。
- 控制棒（control rod）：由硼、鎘等吸收中子能力極強的材料製成。插入反應爐核心的深度，直接決定有多少中子被「拿掉」，藉此把 $k_{\text{eff}}$ 精準調整到 $1$ 附近——插深一點，$k_{\text{eff}}$ 下降；抽出一點，$k_{\text{eff}}$ 上升。
- 冷卻劑（coolant）：把核心產生的熱量帶走。壓水式反應爐用高壓水（讓水在遠高於 $100^\circ\mathrm C$ 的溫度下仍保持液態），沸水式反應爐（Boiling Water Reactor, BWR）則讓水直接在爐心沸騰成蒸汽。
能量轉換鏈
\[\text{核分裂放能}\to\text{冷卻劑升溫}\to\text{（經蒸汽產生器）產生高壓蒸汽}\to\text{推動渦輪機}\to\text{發電機發電}\]從「蒸汽推渦輪機」開始的後半段，和燒煤、燒天然氣的火力發電廠完全一樣——這也是為什麼核能常被歸類為「用不同方式燒開水」的發電技術。
例題：鈾燃料的能量密度，比煤炭高多少倍？
用⑤核分裂中「每次分裂約 $200\,\mathrm{MeV}$」這個數字，可以具體算出鈾-235 的能量密度，並和煤炭比較。
第一步：1 公斤鈾-235 有幾個原子核？
鈾-235 的莫耳質量約 $235\,\mathrm{g/mol}$，$1\,\mathrm{kg}=1000\,\mathrm g$：
\[n=\frac{1000\,\mathrm g}{235\,\mathrm{g/mol}}\approx4.255\,\mathrm{mol}\] \[N=n\times N_A=4.255\times(6.022\times10^{23})\approx2.563\times10^{24}\ \text{個原子核}\]第二步：全部分裂能釋放多少能量？
每次分裂 $200\,\mathrm{MeV}$，換算成焦耳：
\[200\,\mathrm{MeV}=200\times(1.602\times10^{-13}\,\mathrm J)\approx3.204\times10^{-11}\,\mathrm J\] \[E_{\text{鈾}}=N\times3.204\times10^{-11}\,\mathrm J\approx(2.563\times10^{24})\times(3.204\times10^{-11})\approx8.21\times10^{13}\,\mathrm J\]第三步：和 1 公斤煤炭比較
煤炭的熱值大約是 $2.9\times10^7\,\mathrm{J/kg}$（即 $29\,\mathrm{MJ/kg}$）。兩者相除：
\[\frac{E_{\text{鈾}}}{E_{\text{煤}}}=\frac{8.21\times10^{13}}{2.9\times10^7}\approx2.8\times10^6\]也就是說，同樣 1 公斤的燃料，鈾-235 完全分裂釋放的能量，大約是煤炭燃燒的 280 萬倍。 這正是核能發電只需要相對極少燃料、就能持續產生大量電力的原因，也是核廢料處理格外棘手的原因之一——燃料的體積雖小，但每公斤帶有的放射性強度非常高。
現況簡介：小型模組化反應爐（SMR）
近年來，除了傳統的大型反應爐，業界也在積極發展小型模組化反應爐（Small Modular Reactor, SMR）：單座電功率通常在 $300\,\mathrm{MWe}$ 以下，設計上可以在工廠預先製造模組、再運到現場組裝，理論上能縮短建置時間、提高安全性設計的一致性。不過截至目前，全球大多數 SMR 專案仍處於示範或建置階段，尚未進入大規模商轉，實際的成本與時程仍有待驗證。
現實世界的考量：不只是物理問題
核能發電的物理原理雖然清楚，但要不要蓋、要不要延役、要不要重啟，在世界各地都牽涉到安全性評估、核廢料處置（見⑧核廢料）、公眾接受度與能源政策等因素，不同國家、不同時期的選擇也不相同。這些屬於工程安全與公共政策的範疇，超出這篇文章想處理的物理原理範圍，這裡不做進一步評論。
總結
| 組件 | 功能 |
|---|---|
| 燃料棒 | 濃縮鈾（約 $3\%\text{–}5\%$ 鈾-235），提供分裂反應的燃料 |
| 中子減速劑 | 把快中子減速成熱中子，提高被鈾-235 吸收的機率 |
| 控制棒 | 吸收中子，精準調整 $k_{\text{eff}}$，維持反應穩定或緊急停爐 |
| 冷卻劑 | 帶走核心熱量，並產生推動渦輪機的蒸汽 |
| 能量密度 | 鈾-235 完全分裂的能量約為同質量煤炭的 280 萬倍 |
反應爐把核分裂的能量安全地轉換成電力，但核燃料用完之後怎麼辦？這把我們帶到系列的最後一個問題：⑧核廢料。
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